Toán Tìm min max

Lê Đại Thắng

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng ba 2017
253
68
134
24
Tìm min max của (6x+7)/(x^2+2)
Không mất tính tổng quát , ta giả sử (6x + 7)/(x^2 + 2 ) = a ( a là số thực nào đó ) <=> ax^2 - 6x + 2a - 7 = 0 . (1)
Để tồn tại x <=> (1) có nghiệm <=> +) a=0 : x=-7/6
+) a khác 0 => 9 - a(2a-7) >= 0 <=> -2a^2 + 7a + 9 >=0 <=> -1 <= a <= 9/2
Như vậy , min = -1 ( tại x = -3 ) , max = 9/2 ( tại x = 2/3 ) .
 

mỳ gói

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
28 Tháng mười 2017
3,580
6,003
694
Tuyên Quang
THPT NTT
Không mất tính tổng quát , ta giả sử (6x + 7)/(x^2 + 2 ) = a ( a là số thực nào đó ) <=> ax^2 - 6x + 2a - 7 = 0 . (1)
Để tồn tại x <=> (1) có nghiệm <=> +) a=0 : x=-7/6
+) a khác 0 => 9 - a(2a-7) >= 0 <=> -2a^2 + 7a + 9 >=0 <=> -1 <= a <= 9/2
Như vậy , min = -1 ( tại x = -3 ) , max = 9/2 ( tại x = 2/3 ) .
lớp 8 chưa học công thức nghiệm mà.
nên chỗ 9-a(2a-7) >=0. chưa tối ưu.
cách làm này làm được hơn đấy.
 
  • Like
Reactions: tôi là ai?
Top Bottom