Toán Tìm Min, Max

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min, Max của
A= [tex]A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm Min, Max của
A= [tex]A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}[/tex]

ĐK: $-1\le x\le 1$.
* Tìm Min:
Ta có:
$A^2=1-x+1+x+2\sqrt{(1-x)(1+x)}=2+2\sqrt{(1-x)(1+x)}\ge 2+0=2$
$\Rightarrow A\ge \sqrt 2$.
Dấu '=' xảy ra khi $x=\pm 1$ (TM)
Vậy $A_{min}=\sqrt 2$ khi $x=\pm 1$.
* Tìm Max:
Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
$A^2=(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})^2\le (1+1)(1-x+1+x)=4$.
$\Rightarrow A\le 2$.
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$ (TM)
Vậy $A_{max}=2$ khi $x=0$.