Toán tìm min, max

[linhnice2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNH, GTLN(nếu có) của các biểu thức
a)A=(4x^2-6x+1)/(x-2)^2
b)B=(x^2+4x-14)/(x-1)^2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a)A=\dfrac{4x^2-6x+1}{(x-2)^2}=\dfrac{5x^2-10x+5-(x^2-4x+4)}{(x-2)^2}\\=\dfrac{5(x-1)^2-(x-2)^2}{(x-2)^2}=\dfrac{5(x-1)^2}{(x-2)^2}-1\geq -1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
Vậy $Min \ A=-1\iff x=1$
$b)B=\dfrac{x^2+4x-14}{(x-1)^2}=\dfrac{2x^2-4x+2-(x^2-8x+16)}{(x-1)^2}\\=\dfrac{2(x-1)^2-(x-4)^2}{(x-1)^2}=2-\dfrac{(x-4)^2}{(x-1)^2}\leq 2$
Dấu "=" xảy ra khi $x=4$
Vậy $Max \ B=2\iff x=4$