tìm min, max

[lan_anh_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]a, b,c > 0[/TEX] , [TEX]a+b+c = 3/4[/TEX]


tìm max

[TEX]P = \sqrt[3]{a + 3b} + \sqrt[3]{b + 3c}+\sqrt[3]{c + 3a}[/TEX]




2. tìm min



[TEX]y = x + \frac{11}{2x} + \sqrt{4(1 + \frac{7}{x^2})}[/TEX] ; [TEX]x>0[/TEX]

 

[letuananh1991]

câu 1 áp dụng cosi

[TEX]\sqrt[3]{a+3b} .1 .1 \leq \frac{a+3b+2}{3}[/TEX]

[TEX]\sqrt[3]{b+3c} .1 .1 \leq \frac{b+3c+2}{3}[/TEX]

[TEX]\sqrt[3]{c+3a} .1. 1 \leq \frac{c+3a+2}{3}[/TEX]

đến đây cộng vế với vế và lấy [TEX]a+b+c=\frac{3}{4}[/TEX] là ok nha

câu 2 áp dụng bunhiacopki

[TEX]4(1+\frac{7}{x^2}) = (\frac{9}{4}+\frac{7}{4})(1+\frac{7}{x^2}) \geq (\frac{3}{2}+\frac{7}{2x})^2[/TEX]

[TEX]=> y \geq x + \frac{11}{2x} + \frac{3}{2}+\frac{7}{2x[/TEX]}

[TEX]<=> y \geq x+ \frac{9}{x} + \frac{3}{2}[/TEX]

cosi [TEX]y \geq 6 + \frac{3}{2} = ??[/TEX]

dấu = khi [TEX]x=3[/TEX]

 

[madocthan]

Xời ! ông này có cái avatả máu lửa thế không biết!!!!!!!!!!!!!!!!