tìm min max

[huongduong_xanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a và b là 2 đại lượng cho trước , xét hàm
y= cos2x+a.cos(x+b)
CM max^2+min^2 >=2
2. tìm m để pt có nghiệm
[tex]\frac{20x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}=x^2+2.(2m-3)x+5m^2-16m+20[/tex]
3. tìm max của
[tex]\frac{xy.\sqrt{z-1}+xz.\sqrt{y-2}+y.z\sqrt{x-3}}{xyz}[/tex]
x>=3 , y>=2 , z>=1

 

[son5c]

[tex]\frac{xy.\sqrt{z-1}+xz.\sqrt{y-2}+y.z\sqrt{x-3}}{xyz}[/tex]
Ta có:
[TEX]xy\sqrt{z-1}=xy\sqrt{1.(z-1)}\leq\frac{xyz}{2}[/TEX]
Tương tự
[TEX]xz\sqrt{y-2} \leq \frac{xyz}{2\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]yz\sqrt{x-3} \leq \frac{xyz}{2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{xy\sqrt{z-1}+xz\sqrt{y-2}+yz\sqrt{x-3}}{xyz} \leq \frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}[/TEX]
Vậy Max=[TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}[/TEX]

 

[matrungduc10c2]

Hì...hì..! Câu 1 mình suy luận ''hên xui'' nha....
Ta có : cos2x và cos(x+b) có Min =-1 và Max=1=> Min bình + Max bình = (=1)^2 + 1^2 =2.
Mà trong đề có thêm tham số a và đề kêu c/m là min bình + Max bình > hoặc = 2, nên => a > hoặc =1 , thì nó mới xãy ra.Vậy Min bình + Max bình > hoặc = 2.
Câu 2 : Bạn xét hàm bên phải (có chứa tham số m) rùi dùng denta thu gọn nó thử xem. Xong rùi,bạn xét tương giao giữa hàm đó(bên trái) với đường y= g(x) mà bạn đã thu gọn ở trên..(mình nghĩ nó là Parabol...)....:-/