Tìm min, max

[thuytrangnbk20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho 7$x^2$ + 8xy + 7$y^2$ = 10

Tìm Min, Max của $x^2$ + $y^2$

2) Tính x để A có GTNN:

A = $\dfrac{x^2-2x+1995}{x^2}$ (x>0)

3) Tìm GTLN: B = $\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$

 

[hocgioi2013]

Bài 1:
tách ra nhé bạn
tách thành $3.(x^2+y^2)=10-4(x+y)^2$
rồi biện luận
$x^2+y^2$ \leq $\dfrac{10}{3}$ \Rightarrow x=-y
trường hợp min
tách thành dấu -
$11.(x^2+y^2)=10+4(x+y)^2$
tới đây tương tự nhé
mình làm tắt nhớ trình bày rõ ràng nhé

 

[minhhieupy2000]

3

GT: \Leftrightarrow $B(x^2-x+1)=x^2+x+1 \ $

\Leftrightarrow$x^2-Bx^2+x+Bx+1-B=0$

\Leftrightarrow $x^2(1-B)+(B+1)x+(1-B)x=0$

\Rightarrow $\triangle = (B+1)^2-4(B-1)^2 \ge 0$

\Rightarrow $(B+1-2B+2)(B+1+2B-2) \ge 0$

\Rightarrow $-(B-3)(3B-1) \ge 0$

\Rightarrow $(B-3)(3B-1) \le 0$

\Rightarrow ............