Tìm Min, Max

[thuytrangnbk20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTNN của biểu thức:

C= (x-1)(x-2)(x-3)(x-6)

2) Tìm GTLN của biểu thức:

E=$\dfrac{2x^2+4x+9}{x^2+2x+4}$

H=$\dfrac{6x-8}{x^2+1}$

 

[vipboycodon]

1. Nếu đề thế này thì tìm dc: $C = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$
2.
$E = \dfrac{2x^2+4x+9}{x^2+2x+4}$
$E = \dfrac{2(x^2+2x+4)+1}{x^2+2x+4}$
$E = 2+\dfrac{1}{x^2+2x+4}$
Mặt khác ta có: $x^2+2x+4 = (x+1)^2+3 \ge 3$
=> $\dfrac{1}{x^2+2x+4} \le \dfrac{1}{3}$
=> $E \le \dfrac{7}{3}$

$H = \dfrac{6x-8}{x^2+1}$
$H = \dfrac{-x^2+6x-9+x^2+1}{x^2+1}$
$H = \dfrac{-(x-3)^2}{x^2+1}+1 \le 1$