tìm min,max

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,
gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình: (m^2 +1)x^2 +2(m^2+1)x -m = 0
tìm min,max P= x1^2 +x2^2

 

[nguyenbahiep1]

1,
gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình:[TEX] (m^2 +1)x^2 +2(m^2+1)x -m = 0[/TEX]
tìm min,max [TEX]P= x1^2 +x2^2[/TEX]

[laTEX]P = (x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2 = 4 + \frac{2m}{m^2+1} \\ \\ P = \frac{3(m^2+1) + (m+1)^2}{m^2+1} = 3 + \frac{(m+1)^2}{m^2+1} \geq 3 \\ \\ GTNN_P = 3 \Rightarrow m = - 1 \\ \\ P = \frac{5(m^2+1) - (m-1)^2}{m^2+1} = 5 - \frac{(m-1)^2}{m^2+1} \leq 5 \\ \\ GTLN_P = 5 \Rightarrow m = 1 [/laTEX]