Tìm Min, Max

[consoinho_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1cho[tex] S=\frac{ 2sin^2x-5sinxcosx+7cos^2x+m}{3sin^2x+3sinxcosx-cos^2x}[/tex]
tìm m để max S>2
bài 2: tìm Max, Min[tex] S=\frac{ 2sin^2x+5sinxcosx-4cos^2x+1}{2sin^2x-3sinxcosx+5cos^2x+4}[/tex]

 

[truongduong9083]

Câu 2

Nhận xét
[TEX]2sin^2x-3sinxcosx+5cos^2x+4 > 0[/TEX]
nên giả thiết suy ra
[TEX]S(2sin^2x-3sinxcosx+5cos^2x+4) = 2sin^2x + sinxcosx - 4cos^2x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x(S - 1) - sinx.cosx(3S+1) + cos^2x(5S + 4) + 4S - 1 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2(1 -cos2x)(S - 1)- sin2x(3S+1)+ (1+cos2x)(5S + 4) + 8S - 2 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (3S+6)cos2x - (3S+1)sin2x + 15S = 0[/TEX]
Đến đây bạn nhớ điều kiện để phương trình
[TEX]asinx + bcosx = c[/TEX] có nghiệm khi [TEX] a^2+b^2\geq c^2[/TEX]
Từ đây sẽ tìm được GTLN, GTNN của S

 

[truongduong9083]

Bài 1

Làm tương tự như câu 2
sau đó cho GTLN y > 2 là tìm được m nhé