Tìm Min,Max

tiendonghocmai · 20 Tháng mười một 2010

Cho 3 số x,y,z thay đổi thoả mãn xy+yz+zx=4
Tính Min của F=[TEX] x^4+y^4+z^4 [/TEX]

quyenuy0241 · 20 Tháng mười một 2010

tiendonghocmai said:
Cho 3 số x,y,z thay đổi thoả mãn xy+yz+zx=4
Tính Min của F=[TEX] x^4+y^4+z^4 [/TEX]

[tex]x^4+y^4+z^4 \ge \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3} \ge \frac{(xy+xz+xz)^2}{3}=\frac{16}{3} [/tex]

0915549009 · 20 Tháng mười một 2010

tiendonghocmai said:
Cho 3 số x,y,z thay đổi thoả mãn xy+yz+zx=4
Tính Min của F=[TEX] x^4+y^4+z^4 [/TEX]

[TEX]Use: 3(a^2+b^2+c^2) \geq (a+b+c)^2 [/TEX]