tim min, max

[berry1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y = \frac{sinx + 2cosx + 1}{sinx + cosx - 2}[/TEX]

[TEX]y = ( 2sinx + cosx)( 2cosx - sinx)[/TEX]

[TEX]y = tan^2x + tan^2y[/TEX]


to rat kham phuc cac ban tren hocmai.vn nen cac ban lam nhanh nhe:khi (162)::khi (110):thank!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[berry1234]

ủa ko ai làm zùm 2 phần còn lại kia à, để chúng nó bơ vơ tội nghiệp quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tomcangxanh]

[TEX]1) y = \frac{sinx + 2cosx + 1}{sinx + cosx - 2} (1)[/TEX]

Nhận thấy [TEX]sin x + cos x\leq2[/TEX] \forall x

[TEX]\Rightarrow sinx + cosx - 2 \not=0 \forall x[/TEX]

khi đó [TEX](1)\Leftrightarrow y sin x + ( y-2) cos x= 1 + 2y(2) [/TEX]

Để [TEX]\exists x[/TEX] thì (2) phải có nghiệm vs ẩn x

[TEX]\Leftrightarrow y^2 + (y-2)^2\geq (1+2y)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2y^2+8y-3\leq0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-4-\sqrt{22}}{2}\leq x \leq \frac{-4+\sqrt{22}}{2}[/TEX]

[TEX]min x= \frac{-4-\sqrt{22}}{2}[/TEX]

[TEX]max x=\frac{-4+\sqrt{22}}{2}[/TEX]

ứ biết đúng ko ^^

 

[tifaly]

[TEX]y = ( 2sinx + cosx)( 2cosx - sinx)[/TEX] (1) TXD: D= {R}
\Leftrightarrowy = 4sinxcosx - 2sin^2x + 2cos^x - sinxcosx
\Leftrightarrowy = 3sinxcosx - 2sin^2x + 2( 1 - sin^2x)
\Leftrightarrowy = 3/2sin2x - 4sin^2x
\Leftrightarrowy = 3/2sin2x - 4( 1-cos2x)/2
\Leftrightarrowy = 3/2sin2x + 2cos2x (2)
Để pt (2) có nghiệm thì : (3/2)^2 + 2^2 \geq y^2
\Leftrightarrow y^2 - 25/4 \geq 0
\Leftrightarrow-5/2\leqy\leq5/2
Vậy GTNN của hàm số là -5/2 \Leftrightarrow x thoả mãn pt:
3/2sin2x + 2cos2x = -5/2(*)
GTLN của hàm số là 5/2 \Leftrightarrow x thoả mãn pt:
3/2sin2x + 2cos2x = 5/2 (**)
hai pt (*) và (**) pan tự giai nha!!!
tìm đc họ nghiêm x là OK.
chuc' thành công.

 

[duynhan1]

[TEX]y = ( 2sinx + cosx)( 2cosx - sinx)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y =\frac32 sin 2x + 2 cos 2x = \frac52 sin ( 2x + arcsin( \frac45) ) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow -\frac52 \le y \le \frac52 [/TEX]

[TEX]Min y = -\frac52 \Leftrightarrow sin ( 2x + arcsin( \frac45) ) = -1 [/TEX]

[TEX]Max y = \frac52 \Leftrightarrow sin ( 2x + arcsin( \frac45) ) = 1 [/TEX]

[TEX] \huge a sin x \pm b cos x =\sqrt{a^2+b^2} . sin( x \pm arcsin(\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ) [/TEX]

 

[b0y_2508]

cám ơn mọi người rât nhiêu, mà tifaly giỏi thât đấy pit tớ cận nên viêt to ghê, cậu là thầy bói à, berry khâm phục tifaly quá!

sao ko giải ra x = ? thì y max(min) luôn hả mấy cậu ??