tìm min max

A

anthonizan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình lí giải mhé !

tìm min max của : y = cosx^2 + 2sinx + 2
cách 1: biến đổi thành: y = 4 - ( sinx - 1 )^2
ta có : -2 \leq sinx - 1 \leq 0
0 \leq (sinx - 1 )^2 \leq 4
0 \leq 4 - ( sinx - 1 )^2 \leq 4
vậy suy ra : ymin =0 , ymax = 4
cách 2: ta có: y = cosx^2 + 2sinx + 2
0 \leq 2sinx + 2 \leq 4
và 0 \leq cos^2 \leq 1
cộng vế theo vế ta có: 0 \leq cosx^2 + 2sinx + 2 \leq 5
vậy ta có : ymin = 0 , ymax = 5
các bạn xem hộ mình cách nào đúng và tại sao?
 
V

vivietnam

giúp mình lí giải mhé !

tìm min max của : y = cosx^2 + 2sinx + 2
cách 1: biến đổi thành: y = 4 - ( sinx - 1 )^2
ta có : -2 \leq sinx - 1 \leq 0
0 \leq (sinx - 1 )^2 \leq 4
0 \leq 4 - ( sinx - 1 )^2 \leq 4
vậy suy ra : ymin =0 , ymax = 4
cách 2: ta có: y = cosx^2 + 2sinx + 2
0 \leq 2sinx + 2 \leq 4
và 0 \leq cos^2 \leq 1
cộng vế theo vế ta có: 0 \leq cosx^2 + 2sinx + 2 \leq 5
vậy ta có : ymin = 0 , ymax = 5
các bạn xem hộ mình cách nào đúng và tại sao?
ta thấy rằng cách 1 đúng
cách 2 sai
cách 1 dấu = xảy ra \Leftrightarrowsinx=1 hoặc sinx=-1
còn cách 2 thì dấu = không xảy ra khi biểu thức đạt giá trị min và max
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom