Toán 11 Tìm Min Max trong pt lượng giác

[Viên Đá Nhỏ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho e hỏi câu
y= 2sin2x (sin2x-cos2x)
làm ntn để ra min và max ạ

 

[quynhphamdq]

Mọi người ơi cho e hỏi câu
y= 2sin2x (sin2x-cos2x)
làm ntn để ra min và max ạ

[TEX]y= 2sin2x (sin2x-cos2x)[/TEX]

[TEX]=2sin^22x -2sin2x.cos2x[/TEX]

[TEX]=1-cos4x -sin4x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x+cos4x = 1-y (1)[/TEX]

Áp dùng đk để phương trình (1) có nghiệm

[TEX] 1^2+1^2 \geq (1-y)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-\sqrt{2}\leq y\leq 1+\sqrt{2}[/TEX]
=> kl

 

[chungocha2k2qd]

[tex]y=2sin2x(sin2x-cos2x)=2sin^{2}2x-2sin2x.cos2x=1-cos4x-sin4x=1-$\sqrt{2}$(cos\alpha .cos4x+sin\alpha .sin4x)=1-$\sqrt{2}$cos(4x-\alpha )[/tex]
với [tex]sin\alpha =cos\alpha[/tex] = 1/[tex]\frac{1}{$\sqrt{2}$}[/tex] $\sqrt{2}$
Mà [tex]-1\leq cos(4x-\alpha )\leq 1 \Rightarrow -$\sqrt{2}$+1\leq y\leq $\sqrt{2}$+1[/tex]

 

[Viên Đá Nhỏ]

[TEX]y= 2sin2x (sin2x-cos2x)[/TEX]

[TEX]=2sin^22x -2sin2x.cos2x[/TEX]

[TEX]=1-cos4x -sin4x [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x+cos4x = 1-y (1)[/TEX]

Áp dùng đk để phương trình (1) có nghiệm

[TEX] 1^2+1^2 \geq (1-y)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-\sqrt{2}\leq y\leq 1+\sqrt{2}[/TEX]
=> kl

Cảm ơn ạ