Tìm min max hộ cái

[vuongchomo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 : Cho ab \geq 0 , a^2 +b^2 = 1
Tìm min max của P = $\sqrt{1+2a} + \sqrt{1+2b}$
B2 Tìm min max của P = $(3 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )( 3 + \frac{1}{c} + \frac{1}{a} )( 3 + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} )$
Biết a+b+c \leq $\frac{3}{2}$
Mem không được dùng chữ màu đỏ!

 

[baihocquygia]

đội 7

B1 Ta có (a+b)^2=a^2+b^2+2xy \geq 1
Lại có ([TEX]\sqrt{1+2a}[/TEX]+[TEX]\sqrt{1+2b}[/TEX])^2= 2+2a+2b+2[TEX]\sqrt{1+2a+2b+4xy}[/TEX] \geq 2+2+2[TEX]\sqrt{1+2+0}[/TEX]= 4+2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{1+2a}[/TEX]+[TEX]\sqrt{1+2b}[/TEX] \geq [TEX]\sqrt{4+2\sqrt{3}}[/TEX] = 1 + [TEX]\sqrt{3}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi x=0 y=1 hoặc x=1 y=0