tìm min, max của hs chứa căn của sinx

[stupidd9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với:

[TEX]y=\sqrt{sin^2x+2sinx+2}+\sqrt{sin^2x-2sinx +5}[/TEX]

Tìm max, min của hs trên
Cảm ơn mọi người

 

[kitty.sweet.love]

Bài này giải theo cách bình thường cũng được muk

Đặt t = sin x; t [TEX]\in [-1;1][/TEX]
Hàm số trở thành
[TEX]f(t) = \sqrt{t^{2} + 2t +2} + \sqrt{t^{2} - 2t + 5} [/TEX] trên [-1;1]

\Leftrightarrow [TEX]f(t) = \sqrt{(t+1)^{2} + 1} + \sqrt{(t-1)^{2} + 4}[/TEX]

[TEX]f'(t) = \frac{t+1}{\sqrt{(t+1)^{2} + 1}} + \frac{t-1}{\sqrt{(t-1)^{2} + 4}}[/TEX]

[TEX]f'(t) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{t = -3}\\{t = \frac{-1}{3}}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]t = \frac{-1}{3}[/TEX]

​

f(-1) = ...
f(1) = ...
f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX] = ....

​

\Rightarrow Max y = Max {f(-1); f(1); f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX]}

Min y = Min {f(-1); f(1); f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX]}​

​

 

[iori_11714]

ko biết giải ngiệm

Bài này giải theo cách bình thường cũng được muk

Đặt t = sin x; t [TEX]\in [-1;1][/TEX]
Hàm số trở thành
[TEX]f(t) = \sqrt{t^{2} + 2t +2} + \sqrt{t^{2} - 2t + 5} [/TEX] trên [-1;1]

\Leftrightarrow [TEX]f(t) = \sqrt{(t+1)^{2} + 1} + \sqrt{(t-1)^{2} + 4}[/TEX]

[TEX]f'(t) = \frac{t+1}{\sqrt{(t+1)^{2} + 1}} + \frac{t-1}{\sqrt{(t-1)^{2} + 4}}[/TEX]

[TEX]f'(t) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{t = -3}\\{t = \frac{-1}{3}}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]t = \frac{-1}{3}[/TEX]

​

f(-1) = ...
f(1) = ...
f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX] = ....

​

\Rightarrow Max y = Max {f(-1); f(1); f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX]}

Min y = Min {f(-1); f(1); f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX]}​

​

từ f'(t) ra nghiệm f'(t) = 0 sao ra dc vậy ? ban giải tắt qá . giúp mình với

 

[stupidd9]

uh mình tính nó ra 1 nùi số rất dài có cả [TEX]t^4 -1 [/TEX] trong căn ngoài căn tùm lum nhưng vẫn chưa tới đc đích đến nghiệm pt
mình thế [TEX]t=-3,-1/3[/TEX] vào thì chỉ có có t= - 1/3 mới làm làm cho f'(t)=0

 

[hocmai.toanhoc]

Bài này giải theo cách bình thường cũng được muk

Đặt t = sin x; t [TEX]\in [-1;1][/TEX]
Hàm số trở thành
[TEX]f(t) = \sqrt{t^{2} + 2t +2} + \sqrt{t^{2} - 2t + 5} [/TEX] trên [-1;1]

\Leftrightarrow [TEX]f(t) = \sqrt{(t+1)^{2} + 1} + \sqrt{(t-1)^{2} + 4}[/TEX]

[TEX]f'(t) = \frac{t+1}{\sqrt{(t+1)^{2} + 1}} + \frac{t-1}{\sqrt{(t-1)^{2} + 4}}[/TEX]

[TEX]f'(t) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{t = -3}\\{t = \frac{-1}{3}}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]t = \frac{-1}{3}[/TEX]

​

f(-1) = ...
f(1) = ...
f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX] = ....

​

\Rightarrow Max y = Max {f(-1); f(1); f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX]}

Min y = Min {f(-1); f(1); f([TEX]\frac{-1}{3})[/TEX]}​

​

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý cho em làm nhé!

 

[quyettam94]

ôi mình đã thấy khó rồi ! mình chịu thôi . cho mình hỏi bài nay nhé tìm max min của 1/(can cua sin x +can cua cos x) mình cảm ơn trước

 

[quyettam94]

làm hộ mình bài này với [tex]\frac{1}{sqrt{cosx}+sqrt{sinx}}[/tex]