Mình hướng dẫn lại cách làm câu 1, 2 và bạn làm tương tự cho các câu 3-10 nhé
1. Ở đâu này bạn thấy chỉ có $\cos x$ nên bạn bắt đầu từ điều kiện của $\cos x$ để tìm:
$$\begin{aligned}
-1 & \leqslant \cos x \leqslant 1 \\
\implies 1 & \leqslant 2 \cos x + 3 \leqslant 5 \\
\implies -3 & \leqslant \sqrt{2 \cos x + 3} - 4 \leqslant \sqrt{5} - 4
\end{aligned}$$
Vậy GTNN là $-3$ đạt tại $\cos x = -1$ và GTLN là $\sqrt{5} - 4$, đạt tại $\cos x = 1$
2. Ở bài này, bạn cố gắng đưa về hằng đẳng thức bình phương tổng/hiệu, sao cho cả cái biểu thức chỉ xuất hiện $\sin$ hoặc $\cos$ đúng 1 lần:
$$\begin{aligned}
y &= \cos^2 x - 6 \sin x + 3 \\
&= 1 - \sin^2 x - 6 \sin x + 3 \\
&= -(\sin x + 3)^2 + 13
\end{aligned}$$
Như bạn thấy, từ hai $\cos$ và $\sin$ trong biểu thức, sau khi dùng hẳng đẳng thức thì chỉ còn một mình $\sin$. Tới đây bạn làm tương tự câu 1:
$$\begin{aligned}
-1 & \leqslant \sin x \leqslant 1 \\
\implies 2 & \leqslant \sin x + 3 \leqslant 4 \\
\implies 4 & \leqslant (\sin x + 3)^2 \leqslant 16 \\
\implies 9 & \geqslant -(\sin x + 3)^2 + 13 \geqslant -3
\end{aligned}$$
Vậy GTNN là $-3$ đạt tại $\sin x = 1$ và GTLN là $9$ đạt tại $\sin x = -1$
3, 4, 5, 7, 8, 10: Bạn làm tương tự câu 2 nhé.
6, 9: Bạn làm tương tự câu 1 nhé.
Nếu có thắc mắc gì thì bạn hãy trả lời bên dưới nhé
Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
