Tìm min,max của hàm số trên đoạn [-1;1]

[mika_tmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min,max của hàm số:
[TEX]y=x^6+4(1-x^2)^3[/TEX] trên đoạn [-1;1]

 

[ngomaithuy93]

Tìm min,max của hàm số:
[TEX]y=x^6+4(1-x^2)^3[/TEX] trên đoạn [-1;1]

[TEX]x=sin \alpha[/TEX]
OK!
.

 

[vipbosspro]

hehe
đặt [TEX]t=x^2[/TEX] (0\leqt\leq1)
khi đó [TEX]y=f(t)=t^3=4(1-t)^3[/TEX]
ta chỉ cần xét hàm số [TEX]f(t)=t^3+4(1-t)^3[/TEX] trên[0;1]
rồi tìm Max Min là đc
[TEX]f(t)=-3.t^3+12t^2-12t+4[/TEX]
[TEX]f'(t)=-9t^2+24t-12[/TEX]
[TEX]f'(t)=0 [/TEX] <=>t=2 (loại) hoặc [TEX]t=\frac{2}{3}[/TEX]
sau đó thay các giá trị mà f'(t) =0 phù hợp là [TEX]t=\frac{2}{3}[/TEX] và các giá trị đầu mút của tập giá trị .(nhưg đó là chỉ vs các bài có tập giá trị trên đoạn:d)
và lấy các giá trị Max;Min theo yêu cầu.cụ thể luôn ở bài này.ta lần lượt tính f(2/3);f(0);f(1).
và tìm Max Min
đến đây tự làm nhé