Tìm min, max của hàm số (nếu có)

[themen_duc9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]y=\sqrt{-x^2+4x+21}+\sqrt{-x^2+3x+10}[/tex]
Tìm min, max của hàm số (nếu có)
Em online đt nên ko viết công thức được ạ. Mong thầy cô và m.n giúp đỡ em ạ

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Đk: [TEX] -2 \leq x \leq 5[/TEX]
Ta có
[TEX]y' = \frac{-2x+4}{2\sqrt{-x^2+4x+21}}+\frac{-2x+3}{2\sqrt{-x^2+3x+10}}[/TEX]
y' = 0
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (-2x+4)(2x-3) \geq 0 \\ (-2x+4)\sqrt{-x^2+4x+21} = (2x-3)\sqrt{-x^2+3x+10} \end{array} \right.[/tex]
+ Bạn giải phương trình này ra nhé. Bậc 4 với bậc 3 hết rồi còn bậc hai thôi. Mình không có máy tính
+ Tiếp đó tính các giá trị y(-2); y(5) và y tại các giá trị nghiệm vừa tìm được (nếu có nhé)
Nếu phương trình đó vô nghiệm thì y' luôn âm hoặc luôn dương (Kiểm tra bằng cho x = 0) nhé
Từ đây sẽ tìm được GTLN, GTNN của hàm số nhé

 

[themen_duc9x]

Nếu phương trình đó vô nghiệm thì y' luôn âm hoặc luôn dương (Kiểm tra bằng cho x = 0) nhé
Từ đây sẽ tìm được GTLN, GTNN của hàm số nhé

Chỗ này em chưa hiểu ạ. Phương trình đó là pt nào ạ

 

[tmb12]

Chỗ này em chưa hiểu ạ. Phương trình đó là pt nào ạ

Phương trình đó là phương trình y'=0 đó