Toán 11 Tìm min max của hàm số lượng giác

[One_side]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của h/số y= (sinx + căn 3 cosx)^2 - 2(sinx + căn 3 cosx) +5 khi x€ [ -pi/3; pi/6] . Tính M + m?
Mai mình ktra 1 tiết rồi :'( Bạn nào giúp mình với @who am i?

 

[Ngoc Anhs]

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của h/số y= (sinx + căn 3 cosx)^2 - 2(sinx + căn 3 cosx) +5 khi x€ [ -pi/3; pi/6] . Tính M + m?
Mai mình ktra 1 tiết rồi :'( Bạn nào giúp mình với @who am i?

Đặt [tex]t=sinx+\sqrt{3}cosx=2sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )[/tex]
Với [tex]x\in \left [ \frac{-\pi }{3};\frac{\pi }{6} \right ]\Rightarrow x+\frac{\pi }{3}\in \left [ 0:\frac{\pi }{2} \right ][/tex]
[tex]\Rightarrow t\in \left [ 0;2 \right ][/tex]
Ta có: [tex]y=t^2-2t+5[/tex]
Lập bảng biến thiên của hàm trên với [tex]t\in \left [ 0;2 \right ][/tex] là ra min, max