Toán 11 Tìm min, max của hàm số lượng giác

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,150
621
20
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
(cosx+sinx)2+1cos2xsin2x=1+2sinx.cosx+1cos2xsin2x=1+sinx.cosx+sinx.cosx+1cos2xsin2x1+3=4(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+2sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+sinx.cosx+sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}\geq 1+3=4
Max em nghĩ không có @@
 
  • Like
Reactions: Tungtom

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
22
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
(cosx+sinx)2+1cos2xsin2x=1+2sinx.cosx+1cos2xsin2x=1+sinx.cosx+sinx.cosx+1cos2xsin2x1+3=4(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+2sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+sinx.cosx+sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}\geq 1+3=4
Max em nghĩ không có @@
Đoạn cuối sai sai á!
Dùng Côsi thì sinx.cosxsinx.cosx phải ko âm
 

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
(cosx+sinx)2+1cos2xsin2x=1+2sinx.cosx+1cos2xsin2x=1+sinx.cosx+sinx.cosx+1cos2xsin2x1+3=4(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+2sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+sinx.cosx+sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}\geq 1+3=4
Max em nghĩ không có @@
y=1+sin2x+4sin22xy=1+sin2x+\frac{4}{sin^22x}
Khi từng số hạng min thì hiển nhiên tổng min
sin2x min=-1
[TEX]4/sin^22x[/TEX] min khi mẫu max, kết hợp với điều bên trên ta có sin2x=-1
=>min=4
 
Top Bottom