Toán 11 Tìm min, max của hàm số lượng giác

[NGOC HANH]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min, max của y=$$(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}$$

 

[Kaito Kidㅤ]

$$(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+2sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+sinx.cosx+sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}\geq 1+3=4$$
Max em nghĩ không có @@

 

[Ngoc Anhs]

$$(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+2sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+sinx.cosx+sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}\geq 1+3=4$$
Max em nghĩ không có @@

Đoạn cuối sai sai á!
Dùng Côsi thì $$sinx.cosx$$ phải ko âm

 

[Tiến Phùng]

$$(cosx+sinx)^{2}+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+2sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}=1+sinx.cosx+sinx.cosx+\frac{1}{cos^{2}xsin^{2}x}\geq 1+3=4$$
Max em nghĩ không có @@

$$y=1+sin2x+\frac{4}{sin^22x}$$
Khi từng số hạng min thì hiển nhiên tổng min
sin2x min=-1
[TEX]4/sin^22x[/TEX] min khi mẫu max, kết hợp với điều bên trên ta có sin2x=-1
=>min=4