[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mik bài này vs
Toán 11 Tìm min, max của 1 hàm số lượng giác
- Thread starter _ThanhPhong_
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 173
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ta có:[imath]y = \dfrac{3sin2x + cos2x}{sin2x + 4cos^2x + 1}[/imath]
[imath]\iff y = \dfrac{3sin2x + cos2x}{sin2x + 2(1+cos2x) + 1}[/imath]
[imath]\iff y = \dfrac{3sin2x + cos2x}{sin2x + 2cos2x + 3}[/imath]
[imath]\to 3sin2x + cos2x = ysin2x + 2ycos2x + 3y[/imath]
[imath]\to (y-3)sin2x + (2y-1)cos2x = -3y[/imath]
Pt có nghiệm khi:[imath](y-3)^2 + (2y-1)^2 \ge 9y^2[/imath]
[imath]\iff 5y^2 - 10y +10 \ge 9y^2[/imath]
[imath]\iff -4y^2 - 10y + 10 \ge 0[/imath]
[imath]\iff \dfrac{-5-\sqrt{65}}{4} \le y \le \dfrac{-5+\sqrt{65}}{4}[/imath]
Vậy [imath]y_ (max) = \dfrac{-5+\sqrt{65}}{4}[/imath] và [imath]y_ (min) = \dfrac{-5-\sqrt{65}}{4}[/imath]
P/s:Bạn xem lại đề nhé.
[imath]\iff y = \dfrac{3sin2x + cos2x}{sin2x + 2(1+cos2x) + 1}[/imath]
[imath]\iff y = \dfrac{3sin2x + cos2x}{sin2x + 2cos2x + 3}[/imath]
[imath]\to 3sin2x + cos2x = ysin2x + 2ycos2x + 3y[/imath]
[imath]\to (y-3)sin2x + (2y-1)cos2x = -3y[/imath]
Pt có nghiệm khi:[imath](y-3)^2 + (2y-1)^2 \ge 9y^2[/imath]
[imath]\iff 5y^2 - 10y +10 \ge 9y^2[/imath]
[imath]\iff -4y^2 - 10y + 10 \ge 0[/imath]
[imath]\iff \dfrac{-5-\sqrt{65}}{4} \le y \le \dfrac{-5+\sqrt{65}}{4}[/imath]
Vậy [imath]y_ (max) = \dfrac{-5+\sqrt{65}}{4}[/imath] và [imath]y_ (min) = \dfrac{-5-\sqrt{65}}{4}[/imath]
P/s:Bạn xem lại đề nhé.
