Tìm Min,Max biểu thức dưới dấu căn

[yeahman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]A = \sqrt[2]{x^2 - 6x + 5}[/TEX]
[TEX]B= \sqrt[2]{x^2 - 6x + 13}[/TEX]
[TEX]C = \sqrt[2]{-x^2 - 2x + 8}[/TEX]
Nhờ các bạn giúp mình nhé .

 

[20071006]

[TEX]A = \sqrt[2]{x^2 - 6x + 5}[/TEX]
[TEX]B= \sqrt[2]{x^2 - 6x + 13}[/TEX]
[TEX]C = \sqrt[2]{-x^2 - 2x + 8}[/TEX]
Nhờ các bạn giúp mình nhé .

câu a min quá rõ rồi bạn. Min=0 khi nào thì p cho căn đó =0 rồi giải như pt bậc 2 tìm x.
Câu b thấy x^2-6x+13= (x-3)^2 + 4 >= 4 với mọi x. Suy ra căn của x^2-6x+13 >=2. dấu = xảy ra khi x=3
câu c -x^2-2x+8=-(x+1)^2+9>=9 với mọi x. Suy ra căn của -x^2-2x+8 >=3.dấu = xảy ra khi x=-1
Còn max đang nghĩ

 

[khanhlinh839]

a,
Ta thấy:[TEX]\sqrt{x^2-6x+5}[/TEX]\geq0
\Rightarrow Min A= 0.
Bạn giải biểu thức dưới căn như giải phương trình bình thường thì nghiệm x chính là dấu bằng xảy ra.
b,
Ta có: [TEX]x^2-6x+13 = x^2-6x+9+4= (x-3)^2+4\geq4[/TEX]
vì [TEX](x-3)^2\geq0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x^2-6x+13}\geq\sqrt{4}=2[/TEX]
\Rightarrow Min B=2 \Leftrightarrow x=3
c,
Ta thấy: [TEX]-x^2-2x+8= -x^2-2x-1+9=9-(x+1)^2\leq9[/TEX]
vì [TEX](x+1)^2\geq0\Rightarrow9-(x+1)^2\leq9[/TEX]
\Rightarrow\sqrt{-x^2-2x+8}\leq\sqrt{9}=3
\Rightarrow MaxC= 3\Leftrightarrowx=-1