tìm min khó

V

viethoang1999

Tách
$P=(x-\alpha )^2+2\alpha x-\alpha^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2015$
$(x-\alpha)^2+x(2\alpha -3)+\dfrac{1}{4x}+2015$

Để áp dụng bđt Cô si thì $x=\alpha $ và $x(2\alpha -3)=\dfrac{1}{4x}$
\Rightarrow $x(2x-3)=\dfrac{1}{4x}$
\Leftrightarrow $8x^3-12x^2-1=0$
Giải phương trình tìm được $x$, từ đó ta có hệ số $\alpha =x$ và thay vào đánh giá
$(x-\alpha )^2$ \geq $0; (2\alpha-3)x+\dfrac{1}{4x}$ \geq $2\sqrt{\dfrac{2\alpha-3}{4}}$

Nhưng có vẻ đề sai vì phương trình bậc 3 kia ra nghiệm lẻ.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom