Tìm min khá hay mình vẫn chưa ra

[liverpudlian_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Tìm min P= (căn của (4+x^6+y^6))/xy +(căn của (4+y^6+z^6))/yz + (căn của (4+z^6+x^6))/zx

mọi người thông cảm nhá mình dùng đt nên ko viết rõ được công thức.

 

[nguyenchilinh94]

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Tìm min P= (căn của (4+x^6+y^6))/xy +(căn của (4+y^6+z^6))/yz + (căn của (4+z^6+x^6))/zx

mọi người thông cảm nhá mình dùng đt nên ko viết rõ được công thức.

[TEX]P=\sum\frac{\sqrt{4+x^6+y^6}}{xy}[/TEX].

Áp dụng BDT AG-GM cho 6 số:
[TEX]4+x^6+y^6\ge 6xy\Leftrightarrow\sqrt{4+x^6+y^6}\ge \sqrt{6xy}[/TEX]

Do đó:

[TEX]P\ge \sum\sqrt{\frac{6}{xy}}=\sqrt{\frac{6}{xy}}+\sqrt{\frac{6}{yz}}+\sqrt{\frac{6}{zx}}\ge \\ \ge 3\sqrt[6]{\frac{6^3}{(xyz)^2}}=3\sqrt{6}[/TEX]

Vậy [TEX]min P=3\sqrt{6}[/TEX]. Tại [TEX]x=y=z=1[/TEX]

 

[pe_kho_12412]

cái này có thể dùng hai lần cô-si cũng được...................................

 

[liverpudlian_94]

Thansk

Pạn viết kiểu gì để máy đtdđ xem được ko? Mình dùng dđ chả nhìn thấy gì! Mong pạn giúp đỡ. Số fone mình nè 01639500339 rất vui khi đk lwen vs m.n trên học mãi