Tìm Min (Đề thi CĐ Cần Thơ)

[251295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Tôi có 1 bài toán rất hai, là đề thi đại học nhưng phù hợp với kiến thức của chúng ta.
* Đề bài: Cho x, y là 2 số thực dương và [TEX]x+y=\frac{5}{4}[/TEX]. Tìm Min của biểu thức sau:
[TEX]\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}[/TEX]

 

[251295]

- Tôi có 1 bài toán rất hai, là đề thi đại học nhưng phù hợp với kiến thức của chúng ta.
* Đề bài: Cho x, y là 2 số thực dương và [TEX]x+y=\frac{5}{4}[/TEX]. Tìm Min của biểu thức sau:
[TEX]A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}[/TEX]

- Không ai làm vậy thì tôi post lời giải vậy.

[TEX]x+y=\frac{5}{4}\Leftrightarrow4(x+y)=5 \Leftrightarrow 4x+4y-5=0[/TEX]

[TEX]A=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}[/TEX]

[TEX]A=\frac{4}{x}+4x+\frac{1}{4y}+4y-5\geq2\sqrt{\frac{4}{x}.4x}+2\sqrt{\frac{1}{4y}.4y}-5[/TEX]

[TEX]A\geq8+2-5=5[/TEX]

- Dấu bằng xảy ra khi [TEX]\frac{4}{x}=4x;\frac{1}{4y}=4y[/TEX]

- Tới đây, các bạn tự giải tiếp.

 

[brandnewworld]

Cái bài này dùng Bu-nha-a-cốp-xki thử xem!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!