tìm Min của biểu thức

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

D=-8x+2x^2-17
E=x^2+9x+20
F=x^2+2y^2-4y-6x+18





................................................................

 

[cuong276]

[TEX] D = -8x + 2x^2 -17[/TEX]
[TEX] = 2(x^2 - 4x + 4) - 25 [/TEX]
[TEX] = 2(x-2)^2 - 25[/TEX] \geq -25
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=2.
[TEX] E = x^2 + 9x +20 [/TEX]
[TEX] = x^2 + 2.x.\frac{9}{2} + \frac{81}{4} - \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX] = (x + \frac{9}{2})^2 - \frac{1}{4}[/TEX] \geq [TEX] - \frac{1}{4}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x = [TEX] - \frac{9}{2}[/TEX]
[TEX] F = x^2 + 2y^2 - 4y - 6x + 18[/TEX]
[TEX] = x^2 - 6x +9 + 2y^2 - 4y + 2 + 7[/TEX]
[TEX] = (x - 3)^2 + 2(y - 1)^2 +7[/TEX] \geq 7
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=3 và y=1.