tim min bai kho day moi nguoi

[nguyenphuongthao28598]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=[TEX]\frac{x+y+z-6007}{2}[/TEX] -[TEX]\sqrt{x-2004}[/TEX]-[TEX]\sqrt{y-2005}[/TEX] -[TEX]\sqrt{z-2006}[/TEX]

 

[mitd]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]A=\frac{x+y+z-6007}{2}[/TEX] -[TEX]\sqrt{x-2004}[/TEX]-[TEX]\sqrt{y-2005}[/TEX] -[TEX]\sqrt{z-2006}[/TEX]

[TEX]2A = (x-2004 - 2\sqrt{x-2004} +1) + (y-2005-2\sqrt{y-2005}+1) + (z-2006-2\sqrt{z-2006}+1) + 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2A = (\sqrt{x-2004}-1)^2 + (\sqrt{y-2005}-1)^2 + (\sqrt{z-2006}-1)^2 + 5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \geq \frac{5}{2}[/TEX]

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow[TEX] x=2005 ; y=2006 ; z=2007[/TEX]