Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$

[pandahieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$ ...............................................

 

[kachia_17]

Tìm MIN $A=(x-3)^{2}+(x-11)^{2}$ ...............................................

[TEX] \huge A= (x-3)^2 + [ (x-3)-8 ]^2 \\ \Leftrightarrow A= (x-3)^2 + (x-3)^2 -16 (x-3)+ 64\\ \Leftrightarrow A= 2(x-3)^2 -16( x-3) + 64 \\ \Leftrightarrow A = 2[ (x-3)^2 -8(x-3) + 16 ] + 32 \\ \Leftrightarrow A= 2[ (x-3) -4]^2 + 32[/TEX]

Ta có : [TEX]2[(x-3)-4]^2 \geq 0 \forall x \ \ \ \tex{dau "=" xay ra khi x-3=4 \Leftrightarrow x= 7}[/TEX]
Nên [TEX] A \geq 32 \Rightarrow Min A = 32 \ \ khi \ x = 7[/TEX]

 

[khanhhotboy98]

Ta có:
$A=(x-3)^2+(x-11)^2$
$A=x^2-6x+9+x^2-22x+121$
$A=2x^2-28x+130$
$A=2(x^2-14x+65)$
$A=2(x-7)^2+32$
Ta thấy: $2(x-7)^2$\geq0\forallx đẳng thức xảy ra\Leftrightarrowx-7=0\Leftrightarrowx=7
\Rightarrow $2(x-7)^2$+32\geq32
hay A\geq32
Vậy Min A =32 khi x=7

>->->->->->-