Tìm min A=$\frac{9x}{2-x}$+$\frac{2}{x}$

[chip_chip0147]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với 0<x<2 tìm minA
$\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}$
mong các bạn giúp đỡ .....sắp thi rồi

 

[nguyenbahiep1]

với 0<x<2 tìm minA
[TEX]\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}[/TEX]
mong các bạn giúp đỡ .....sắp thi rồi


Em có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX]A = -9 + \frac{18}{2-x} +\frac{2}{x} = \frac{18}{2-x} + 8(2-x) + \frac{2}{x} +8x - 25 \\ \\ ta-co: \frac{18}{2-x} + 8(2-x) \geq 24 \\ \\ \frac{2}{x} +8x \geq 8 \\ \\ A \geq 24+8 -25 = 7 \Rightarrow Min_A = 7 \\ \\ dau-bang: x = \frac{1}{2}[/laTEX]

 

[hoangcoi9999]

[B]Bài này ta có thể làm như sau:
Có [TEX]\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}[/TEX]
[TEX]=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}-1+1[/TEX]
[TEX]=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1[/TEX]
\geq2.[TEX]\sqrt{\frac{9x}{2-x}.\frac{2-x}{x}}+1[/TEX]
\geq2.3+1=7
Dấu "="xảy ra khi x=1/2[/B]