Làm gì thì làm, kẻ cái BBT ra trước đã:
$$\begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty & & -3 & & -1 & & 4 & & +\infty \\ \hline h'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - \\ \hline & & & h(-3) & & & & h(4) & \\ & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \searrow \\ h(x) & & & & & h(-1) & & & \end{array}$$
Như vậy $h(x)$ có giá trị cực tiểu là $h(-1)$. Giờ ta chỉ cần xem xem $h(-1)$ âm hay dương là được
Còn 1 dữ kiện ở giả thuyết là $g(-3) + g(4) > 3 > f(-3) + f(4)$
Nếu không dùng tới số 3 ở giữa thì ra được $h(-3) + h(4) < 0$
Ồ, như vậy trong 2 số $h(-3)$ và $h(4)$ luôn tồn tại 1 số $< 0$
Suy ra $h(-1) < 0$
