tìm max

[winer1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp với
tìm max (3-x)(4-y)(2x+3y) với [TEX]0\leq x\leq 3; 0\leq y\leq 4[/TEX]

 

[binhbk_247]

Giúp với
tìm max (3-x)(4-y)(2x+3y) với [TEX]0\leq x\leq 3; 0\leq y\leq 4[/TEX]

Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số ko âm 6-2x,12-3y,2x+3y ta có
[TEX](6-2x)+(12-3y)+(2x+3y) \ge 3\sqrt[3]{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 18 \ge 3\sqrt[3]{6(3-x)(4-y)(2x+3y)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 6 \ge \sqrt[3]{6(3-x)(4-y)(2x+3y)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (3-x)(4-y)(2x+3y) \le 36[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0,y=2
Vậy Max=36 khi x=0,y=2