Toán 9 Tìm max

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c dương / ab + bc + ca = abc.
Tìm max [tex]P=\sum \frac{a}{a^2+bc}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]P= \sum \frac{a}{a^2+bc}=\sum \frac{1}{a+\frac{bc}{a}} \leq \sum \frac{1}{2\sqrt{bc}}=\frac{1}{2} \sum \sqrt{\frac{1}{bc}} \leq \frac{1}{2} \sum [\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})]=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=\frac{ab+bc+ca}{2abc}=\frac{1}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 3.