Toán 9 Tìm max

[lediepdanphuong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi, giúp mình bài này với
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1
Tìm max P= [tex]\sqrt{4a+(b-c)^{2}}+\sqrt{4b+(c-a)^{2}}+\sqrt{4c+(a-b)^{2}}[/tex]
Mình xin chân thành cảm ơn!!

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\sqrt{4a+(b-c)^2}\leq \sqrt{4a+(b+c)^2}=\sqrt{4a+(1-a)^2}=\sqrt{(a+1)^2}=a+1[/tex]
Hoàn toàn tương tự: [tex]\sqrt{4b+(c-a)^2}\leq b+1;\: \: \sqrt{4c+(a-b)^2}\leq c+1[/tex]
Cộng vế với vế: [tex]P\leq a+b+c+3=4[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](a;b;c)=(0;0;1)[/tex] và hoán vị