Toán 9 Tìm max

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b là các số không âm thỏa mãn [tex]a^{2} + b^{2} = 4[/tex]
Tìm max : [tex]\frac{ab}{a + b + 2}[/tex]

Cho em hỏi bài này nếu muốn giải bằng côsi ngược dấu thì làm thế nào vậy ạ ?

 

[7 1 2 5]

Cho a, b là các số không âm thỏa mãn [tex]a^{2} + b^{2} = 4[/tex]
Tìm max : [tex]\frac{ab}{a + b + 2}[/tex]

Cho em hỏi bài này nếu muốn giải bằng côsi ngược dấu thì làm thế nào vậy ạ ?

Muốn giải bằng Cô-si chỉ có cách ngược đảo thôi bạn.
Ta có:[tex]\frac{a+b+2}{ab}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{ab}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}}+\frac{2}{ab}[/tex]
Vì [tex]a^2+b^2=4\geq 2ab\Rightarrow ab\leq 2\Rightarrow \Rightarrow \frac{a+b+2}{ab}\geq \sqrt{2}+1\Rightarrow \frac{ab}{a+b+2}\leq \frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1[/tex]