Toán 8 Tìm Max

[01204132469]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Max của P= 46x-9x^2-9y^2+37-24y+12xy. (╯_╰) (╥_╥)

 

[iceghost]

$P = -(9x^2 - 12xy - 46x) - 9y^2 - 24y + 37$
$= -(9x^2 + 4y^2 + \dfrac{529}9 - 2\cdot 3x \cdot 2y - 2 \cdot 3x \cdot \dfrac{23}3 + 2 \cdot 2y \cdot \dfrac{23}3) - 5y^2 - \dfrac{20}3 y + \dfrac{862}9$
$= -(3x + 2y + \dfrac{23}3)^2 - 5(y + \dfrac{2}3)^2 + 98 \leqslant 98$
Dấu '=' xảy ra khi $y = -\dfrac{2}3$ và $x = -3$

 

[01204132469]

$P = -(9x^2 - 12xy - 46x) - 9y^2 - 24y + 37$
$= -(9x^2 + 4y^2 + \dfrac{529}9 - 2\cdot 3x \cdot 2y - 2 \cdot 3x \cdot \dfrac{23}3 + 2 \cdot 2y \cdot \dfrac{23}3) - 5y^2 - \dfrac{20}3 y + \dfrac{862}9$
$= -(3x + 2y + \dfrac{23}3)^2 - 5(y + \dfrac{2}3)^2 + 98 \leqslant 98$
Dấu '=' xảy ra khi $y = -\dfrac{2}3$ và $x = -3$

bạn ơi dòng 2 mình không hiểu ạ bạn giải thích kĩ hơn ik

$P = -(9x^2 - 12xy - 46x) - 9y^2 - 24y + 37$
$= -(9x^2 + 4y^2 + \dfrac{529}9 - 2\cdot 3x \cdot 2y - 2 \cdot 3x \cdot \dfrac{23}3 + 2 \cdot 2y \cdot \dfrac{23}3) - 5y^2 - \dfrac{20}3 y + \dfrac{862}9$
$= -(3x + 2y + \dfrac{23}3)^2 - 5(y + \dfrac{2}3)^2 + 98 \leqslant 98$
Dấu '=' xảy ra khi $y = -\dfrac{2}3$ và $x = -3$

à mk nhầm