Toán 9 Tìm max

Cứu mạng@@

Cứu mạng@@

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng bảy 2018
326
83
86
23
Cần Thơ
Trung Hưng
  • Like
Reactions: Trang Ran Mori
matheverytime

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
201
22
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
(1+x)(1+y)y+(1+x)(1+y)x=(1+x)(1+y)x+yxy=(x+y+xy+1)x+yxy\frac{(1+x)(1+y)}{y}+\frac{(1+x)(1+y)}{x}=(1+x)(1+y)\frac{x+y}{xy}=(x+y+xy+1)\frac{x+y}{xy}
x2+y2=1=>(x+y)2−12=xy<=>t2−12=xyx^2+y^2=1=>\frac{(x+y)^2-1}{2}=xy<=>\frac{t^2-1}{2}=xy
thay vào ta được :
(t+t2−12+1)2tt2−1=(t+1)2t(t−1)(t+1)=t(t+1)(t−1)=P<=>Pt−P=t2+t<=>t2+t(1−P)+P=0=>Δ=(1−P)2−4P≥0<=>P2−6P+1≥0<=>(P−3)2≥8=>P≤−8+3(t+\frac{t^2-1}{2}+1)\frac{2t}{t^2-1}=(t+1)^2\frac{t}{(t-1)(t+1)}=\frac{t(t+1)}{(t-1)}=P<=>Pt-P=t^2+t<=>t^2+t(1-P)+P=0=>\Delta=(1-P)^2-4P\geq 0<=>P^2-6P+1\geq 0<=>(P-3)^2\geq 8=> P \leq -\sqrt{8}+3
dấu "=" khi t=1−2=>x+y=1−2=>t=1-\sqrt{2}=>x+y=1-\sqrt{2}=>
kết hợp với x2+y2=1x^2+y^2=1 giải hệ => x,y
 
  • Like
Reactions: Trang Ran Mori and dangtiendung1201
Cứu mạng@@

Cứu mạng@@

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng bảy 2018
326
83
86
23
Cần Thơ
Trung Hưng
matheverytime said:
(1+x)(1+y)y+(1+x)(1+y)x=(1+x)(1+y)x+yxy=(x+y+xy+1)x+yxy\frac{(1+x)(1+y)}{y}+\frac{(1+x)(1+y)}{x}=(1+x)(1+y)\frac{x+y}{xy}=(x+y+xy+1)\frac{x+y}{xy}
x2+y2=1=>(x+y)2−12=xy<=>t2−12=xyx^2+y^2=1=>\frac{(x+y)^2-1}{2}=xy<=>\frac{t^2-1}{2}=xy
thay vào ta được :
(t+t2−12+1)2tt2−1=(t+1)2t(t−1)(t+1)=t(t+1)(t−1)=P<=>Pt−P=t2+t<=>t2+t(1−P)+P=0=>Δ=(1−P)2−4P≥0<=>P2−6P+1≥0<=>(P−3)2≥8=>P≤−8+3(t+\frac{t^2-1}{2}+1)\frac{2t}{t^2-1}=(t+1)^2\frac{t}{(t-1)(t+1)}=\frac{t(t+1)}{(t-1)}=P<=>Pt-P=t^2+t<=>t^2+t(1-P)+P=0=>\Delta=(1-P)^2-4P\geq 0<=>P^2-6P+1\geq 0<=>(P-3)^2\geq 8=> P \leq -\sqrt{8}+3
dấu "=" khi t=1−2=>x+y=1−2=>t=1-\sqrt{2}=>x+y=1-\sqrt{2}=>
kết hợp với x2+y2=1x^2+y^2=1 giải hệ => x,y
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi,
 
Cứu mạng@@

Cứu mạng@@

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng bảy 2018
326
83
86
23
Cần Thơ
Trung Hưng
matheverytime said:
(1+x)(1+y)y+(1+x)(1+y)x=(1+x)(1+y)x+yxy=(x+y+xy+1)x+yxy\frac{(1+x)(1+y)}{y}+\frac{(1+x)(1+y)}{x}=(1+x)(1+y)\frac{x+y}{xy}=(x+y+xy+1)\frac{x+y}{xy}
x2+y2=1=>(x+y)2−12=xy<=>t2−12=xyx^2+y^2=1=>\frac{(x+y)^2-1}{2}=xy<=>\frac{t^2-1}{2}=xy
thay vào ta được :
(t+t2−12+1)2tt2−1=(t+1)2t(t−1)(t+1)=t(t+1)(t−1)=P<=>Pt−P=t2+t<=>t2+t(1−P)+P=0=>Δ=(1−P)2−4P≥0<=>P2−6P+1≥0<=>(P−3)2≥8=>P≤−8+3(t+\frac{t^2-1}{2}+1)\frac{2t}{t^2-1}=(t+1)^2\frac{t}{(t-1)(t+1)}=\frac{t(t+1)}{(t-1)}=P<=>Pt-P=t^2+t<=>t^2+t(1-P)+P=0=>\Delta=(1-P)^2-4P\geq 0<=>P^2-6P+1\geq 0<=>(P-3)^2\geq 8=> P \leq -\sqrt{8}+3
dấu "=" khi t=1−2=>x+y=1−2=>t=1-\sqrt{2}=>x+y=1-\sqrt{2}=>
kết hợp với x2+y2=1x^2+y^2=1 giải hệ => x,y
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi (x+y)2−12=xy\frac{(x+y)^{2}-1}{2}=xy là sao vậy?????
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom