Toán 8 tim max

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của A = -x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y - 3

 

[Thiên Mộc Tôn]

[tex]A=-(x^{2}-2xy+4y^{2}-2x-10y+3) =-(x^{2}-2x(y+1)+(y+1)^{2}+3(y^{2}-4y+4)-9) =-((x-y-1)^{2}+3.(y-2)^{2}-9) =-(x-y-1)^{2}-3(y-2)^{2}+9\leq 9[/tex]
Max A =9 khi x=3 ; y=2

 

[baogiang0304]

A=[tex]-(\frac{2x^{2}}{3}-2.xxy+\frac{3y^{2}}{2})-(\frac{x^{2}}{3}-2x+3)-(\frac{5y^{2}}{2}-10y+10)+10[/tex]
=>[tex]A=-(\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}y}{\sqrt{2}})^{2}-(\frac{x}{\sqrt{3}}-\sqrt{3})^{2}-(\frac{\sqrt{5}y}{\sqrt{2}}-\sqrt{10})^{2}+10\leq 10[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]x=3;y=2[/tex]

[tex]A=-(x^{2}-2xy+4y^{2}-2x-10y+3) =-(x^{2}-2x(y+1)+(y+1)^{2}+3(y^{2}-4y+4)-9) =-((x-y-1)^{2}+3.(y-2)^{2}-9) =-(x-y-1)^{2}-3(y-2)^{2}+9\leq 9[/tex]
Max A =9 khi x=3 ; y=2

Ban ơi có vấn đề đoạn thêm bớt nhé!Trong ngoặc thứ 2 phải là -10 mới đủ bạn nhé!