tìm max!

[nh0kpr0kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a>=2, b>=9, c>=1945 và a+b+c=2000
tìm max của P=abc

 

[hungtvt]

Áp dụng BĐT AM-GM:

[tex]\frac{778}{11}a.\frac{778}{11}b.c\leq \left ( \frac{\frac{767}{11}(a+b)+a+b+c)}{3} \right )^{3}\leq \left ( \frac{\frac{767}{11}.55+2000}{3} \right )^{3}[/tex]

[tex]\Rightarrow abc\leq \frac{1945^{3}.11^{2}}{778^{2}}[/tex]

Vậy max P=[tex]\frac{1945^{3}.11^{2}}{778^{2}}[/tex]. Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=\frac{55}{2}[/tex]; [tex]c=1945[/tex]