Tìm max

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max $\frac{x+\sqrt{x}-12}{x-\sqrt{x}-6}$
................................................................................

 

[duchieu300699]

Tìm max $\frac{x+\sqrt{x}-12}{x-\sqrt{x}-6}$
................................................................................

Đặt A đi

$A=\dfrac{x+\sqrt{x}-12}{x-\sqrt{x}-6}=1+\dfrac{2\sqrt{x}-6}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+2)}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$

Dễ thấy A max khi $\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$ max tức $\sqrt{x}+2$ min tức khi $x=0$

Vậy $A_{max}=2$ khi $x=0$

 

[demon311]

ĐK
$\begin{cases}
x \ge 0 \\
x-\sqrt{ x}-6 \ne 0
\end{cases}
\leftrightarrow
\begin{cases}
x \ge 0 \\
x \ne 9
\end{cases} $

$VT=\dfrac{ (\sqrt{ x}-3)(\sqrt{ x}+4)}{(\sqrt{ x}-3)(\sqrt{ x}+2)} =\dfrac{ \sqrt{ x}+4}{\sqrt{ x}+2}=1+\dfrac{ 2}{\sqrt{ x}+2} \\
\ge 1+\dfrac{ 2}{2}=2 \\
Max=2 \leftrightarrow x=0$

 

[zezo_flyer]

ĐK
$\begin{cases}
x \ge 0 \\
x-\sqrt{ x}-6 \ne 0
\end{cases}
\leftrightarrow
\begin{cases}
x \ge 0 \\
x \ne 9
\end{cases} $

$VT=\dfrac{ (\sqrt{ x}-3)(\sqrt{ x}+4)}{(\sqrt{ x}-3)(\sqrt{ x}+2)} =\dfrac{ \sqrt{ x}+4}{\sqrt{ x}+2}=1+\dfrac{ 2}{\sqrt{ x}+2} \\
\ge 1+\dfrac{ 2}{2}=2 \\
Max=2 \leftrightarrow x=0$

Tại sao phải lớn hơn 0? bằng 0 thì sao?
___________________________________________

 

[demon311]

Thì mình có ghi là lớn hơn hoặc bằng mà...
Cái dấu đó là khác chứ có phải lớn hơn đâu...