tìm max

[try_mybest]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị lớn nhất của bt:
với x,y,z >0

[tex]\frac{xyz}{\frac(x+y)(y+z)(z+x)}[/tex]

các bạn giúp mình nha

 

[kakashi_hatake]

[TEX]x+y \geq 2\sqrt[]{xy}[/TEX]
Tương tự có
[TEX](x+y)(y+z)(z+x) \geq 2\sqrt[]{xy}.2\sqrt[]{yz}.2\sqrt[]{zx}=8xyz[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)} \leq \frac{1}{8}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z>0