tìm max

[teen_boy9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x, y, z thuộc [-1;1] và x + y + z = 0.
Tìm GTLN của A = [TEX]x^2 + y^4 + z^6[/TEX]
Bài này chắc dễ zới nhiều người nhỉ?

 

[lucmachthankiem]

Gtln=2. .......................................................

 

[nhockthongay_girlkute]

cho x, y, z thuộc [-1;1] và x + y + z = 0.
Tìm GTLN của A = [TEX]x^2 + y^4 + z^6[/TEX]
Bài này chắc dễ zới nhiều người nhỉ?

từ đk của x;y;z\Rightarrow trong 3 số luôn tồn tại 2 số sao cho tích của chúng là 1 số không âm
TH1
nếu [TEX]xz \ge\ 0[/TEX] ta có
[TEX]x^2+y^2+z^2=(x+z)^2+y^2-2xz\le\ (x+z)^2+y^2=2y^2 \le\ 2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2+y^4+z^6 \le\ x^2+y^2+z^2 \le\ 2[/TEX]
các trường hợp còn lại chứng minh hoàn toàn tương tự
\RightarrowMax A=2