Toán Tìm Max và Min của biểu thức

C

chaudoublelift

giải

MAX: Ta có:
$P=\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{b-1}{b}+\dfrac{c-4}{c}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{b}+\dfrac{c}{c}-(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{4}{c})≤3-\dfrac{(1+1+2)^2}{a+b+c}=3-\dfrac{16}{6}=\dfrac{1}{3}$
Dấu = xảy ra khi $a=b=\dfrac{3}{2};c=3$
Cái BĐT mình dùng là BĐT Svac-xơ nhé, đây là hệ quả của BCS tương đối hay và nhiều ứng dụng :D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom