Tìm Max, Min

[huong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em làm bài toán nỳ zứi ^^ hix hix
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau
[TEX]B = 2x^2 + 10x - 1\[/TEX]
[TEX]C= 5x- x^2\[/TEX]

 

[havy_204]

giúp em làm bài toán nỳ zứi ^^ hix hix
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau
[TEX]B = 2x^2 + 10x - 1\[/TEX]
[TEX]C= 5x- x^2\[/TEX]

B=[TEX]2x^2[/TEX]+10x-1
=2( [TEX]x^2[/TEX]+5x)-1
=2([TEX]x^2+5x+\frac{25}{4}[/TEX])-[TEX]\frac{29}{4}[/TEX]
=2([TEX](x+\frac{5}{2})^2[/TEX]-[TEX]\frac{29}{4}[/TEX]\geq[TEX]\frac{-29}{4}[/TEX]
Min B=[TEX]\frac{-29}{4}[/TEX]\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{-5}{2}[/TEX]
C=5x-[TEX]x^2[/TEX]
=-([TEX]x^2[/TEX]-5x)
=-([TEX](x-\frac{5}{2})^2[/TEX]-[TEX]\frac{25}{4}[/TEX]\leq[TEX]\frac{-25}{4}[/TEX]
Max C=[TEX]\frac{-25}{4}[/TEX]\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
>>>>>>xong>>>>>>>

 

[251295]

giúp em làm bài toán nỳ zứi ^^ hix hix

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau
[TEX]B = 2x^2 + 10x - 1\[/TEX]
[TEX]C= 5x- x^2\[/TEX]

1) [TEX]B=2x^2+10x-1[/TEX]

[TEX]=2(x^2+5x)-1[/TEX]

[TEX]=2(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4})-1[/TEX]

[TEX]=2(x^2+5x+\frac{25}{4})-\frac{25}{2}-1[/TEX]

[TEX]=2(x+\frac{5}{2})^2-\frac{27}{2} \geq \frac{-27}{2}[/TEX]

- Vậy [TEX]B_{min}=\frac{-27}{2}[/TEX] tại [TEX]x=\frac{-5}{2}[/TEX]

2) [TEX]C=5x-x^2[/TEX]

[TEX]=-(x^2-5x)[/TEX]

[TEX]=-(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4})[/TEX]

[TEX]=-(x^2-5x+\frac{25}{4})+\frac{25}{4}[/TEX]

[TEX]=-(x-\frac{5}{2})^2+\frac{25}{4} \leq \frac{25}{4}[/TEX]

- Vậy [TEX]C_{max}=\frac{25}{4}[/TEX] tại [TEX]x=\frac{5}{2}[/TEX]

 

[pekuku]

B=[TEX]2x^2[/TEX]+10x-1
=2( [TEX]x^2[/TEX]+5x)-1
=2([TEX]x^2+5x+\frac{25}{4}[/TEX])-[TEX]\frac{29}{4}[/TEX]
=2([TEX](x+\frac{5}{2})^2[/TEX]-[TEX]\frac{29}{4}[/TEX]\geq[TEX]\frac{-29}{4}[/TEX]
Min B=[TEX]\frac{-29}{4}[/TEX]\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{-5}{2}[/TEX]
C=5x-[TEX]x^2[/TEX]
=-([TEX]x^2[/TEX]-5x)
=-([TEX](x-\frac{5}{2})^2[/TEX]-[TEX]\frac{25}{4}[/TEX]\leq[TEX]\frac{-25}{4}[/TEX]
Max C=[TEX]\frac{-25}{4}[/TEX]\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
>>>>>>xong>>>>>>>

=2([TEX]x^2+5x+\frac{25}{4}[/TEX])-[TEX]\frac{29}{4}[/TEX]


cộng sai
bài mình y xì bài 251295