Tìm Max, Min: A=[tex]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}[/tex] với [tex]-3\leq x\leq 6[/tex]
Xét [tex]A^{2}=3+x+6-x+2\sqrt{(3+x)(6-x)}=9+2\sqrt{(3+x)(6-x)}[/tex]
Có [tex]A^{2}\geq 9\Rightarrow A\geq 3[/tex] ( vì A $\geq$ 0)
Dấu "=" xảy ra <=> x=-3 hoặc x=6 (T/m)
Có: [tex]A^{2}\leq 9+x+3+6-x=18[/tex]
[tex]\Rightarrow A\leq 3\sqrt{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [tex]x+3=6-x\Leftrightarrow x=1,5[/tex] (T/m)