Tìm max min

[huyenltv274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = $\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$
B = $\frac{2(x^2 + x + 1)}{x^2+1}$

 

[vipboycodon]

Theo cách lớp 8 thì thế này:
$B = \dfrac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}$
$B = \dfrac{-(x-1)^2+3(x^2+1)}{x^2+1}$
$B = -\dfrac{(x-1)^2}{x^2+1}+3 \le 3$
Vậy max B = 3 khi $x = 1$.

$B = \dfrac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}$
$B = \dfrac{(x+1)^2}{x^2+1}+1 \ge 1$
Vậy min B = 1 khi $x = -1$

 

[trinhminh18]

1/ TA có : $x^2-x+1=(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}> 0$ \forallx
$A=\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}=\dfrac{3(x^2-x+1)-2x^2+4x-2}{x^2-x+1}$
$=3-\dfrac{2(x^2-2x+1)}{x^2-x+1}=3-\dfrac{2(x-1)^2}{x^2-x+1}$
\Rightarrow Max A là 3 khi x=1
Lại có:
$A=\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}=\dfrac{3(x^2+x+1)}{3(x^2-x+1)}$
$=\dfrac{(x^2-x+1)+(2x^2+4x+2)}{x^2-x+1}$
$=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2(x+1)^2}{x^2-x+1}$
\RightarrowMin $A=\dfrac{1}{3}$ khi x=-1

 

[trinhminh18]

Câu b làm tương tự như câu a nhé; biến đổi theo kết quả sau: MAX B=3; Min B=1