Tìm Max, Min

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x_0 để biểu thức sau đạt Max, Min

$$\sqrt{(x_0-1)^2+1}+\sqrt{(x_0-2)^2+16}$$ .

 

[braga]

Áp dụng bđt $ Minkovsky$ ta có:
$$\sqrt{(x_0-1)^2+1}+\sqrt{(x_0-2)^2+16}=\sqrt{(x_0-1)^2+1}+\sqrt{(2-x_0)^2+16}\ge \sqrt{(x_0-1+2-x_0)^2+(1+4)^2}=\sqrt{26}$$
Dấu bằng xảy ra $\iff x_0=\dfrac{6}{5}$
Còn $max$ tạm thời chưa nghĩ ra