tìm max, min

[conan_00727]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN và GTNN của các hàm số:
a) y= sin^3x + cos^3x + (9/4)sinxcosx
b) y=(cos2x + abs(cosx) + 2)/(abs(cosx) + 1)

 

[huutho2408]

Chào bạn

tìm GTLN và GTNN của các hàm số:
a) y= sin^3x + cos^3x + (9/4)sinxcosx
b) y=(cos2x + abs(cosx) + 2)/(abs(cosx) + 1)

Câu a:$ y= sin^3x + cos^3x + \dfrac{9}{4}.sinxcosx$
$\Longleftrightarrow y= (sinx + cosx)(1-sinx.cosx) + \dfrac{9}{4}.sinxcosx$

đặt $t=sinx + cosx$ với $-\sqrt{2}$$\le$ t$\le$ $\sqrt{2}$

Pt có dạng: $f(t)=-\dfrac{t^3}{2}+\dfrac{9t^2}{8}+\dfrac{3t}{2}-\dfrac{9}{8}$

Lập bảng biến thiên trên $[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$

$min f(t)=f(-\frac{1}{2})=-\dfrac{49}{32}$

$max f(t)=f(-\sqrt{2})=\dfrac{9-4.\sqrt{2}}{8}$

Câu b:$y=\dfrac{cos2x + \mid cosx\mid + 2}{\mid cosx\mid+1}$

đặt $t=\mid cosx\mid$ với 0$\le$ t $\le$1

pt có dạng:$y=\dfrac{2t^2 +t +1}{t+1}$

Lập BBT:trên $[0;1]$

$max f(t)=f_{(1)}=2$

$min f(t)=f_{(0)}=1$

 

[conan_00727]

câu a
$-\sqrt{2}$$\le$ t$\le$ $\sqrt{2}$
sao điều kiện của t lại như vậy bạn?