tìm max, min

[anhthai11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max, min của hàm số sau
y=căn(sin2x)+căn(cos2x)

 

[chuyengiatoanhoc]

2222222222222222222222

theo bcs ta có: y^2 = sqrt(sin2x) + sqrt(cos2x) =<2(sin2x+cos2x) = 2sqrt2.sin(2x+pi/4) =<2sqrt2
=> -2sqrt2=<y=<2sqrt2.
nhưng vì y>=0 => 0=<y=<2sqrt2.
=> minY =0 <=> sin2x = cos2x loại
maxY = 2sqrt2 <=> sin2x=cos2x<=>x=pi/4+kpi/2(k nguyên)

 

[tuyn]

y=căn(sin2x)+căn(cos2x)
điều kiện 0\leqsin2x\leq1 và 0\leqcos2x\leq1.Suy ra
[TEX]\sqrt{sin2x}[/TEX]\geqsin^2(2x)
và [TEX]\sqrt{cos2x}[/TEX]\geqcos^2(2x)
cộng vế với vế ta được
y\geq1.Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrowsin2x=0 hoặc cos2x=0