Toán 12 Tìm MAX MIN VD THẤP

[NhuNgoc2^2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ, em đã cô lập được logy(x) nhưng tìm max min của hàm 2 ẩn khó quá, cảm ơn mn.

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]x^{\ln y-1}.y^{\sqrt{4-\ln^2x}}=1\\\Leftrightarrow \log_y(x^{\ln y-1}.y^{\sqrt{4-\ln^2x}})=log_y1\\\Leftrightarrow (\ln y-1)\log_y x+\sqrt{4-\ln^2x}=0\\\Leftrightarrow \log_yx=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}}{\ln y-1}\\\Leftrightarrow \log_yx=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}}{\frac{\log_xy}{\log_xe}-1}\\\Leftrightarrow \log_yx=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}.\log_xe}{\log_xy-log_xe}\\\Leftrightarrow log_yx(\frac{1}{log_yx}-\frac{1}{lnx})=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}}{\ln x}\\\Leftrightarrow log_yx=lnx+\sqrt{4-\ln^2x}[/tex]
Bạn khảo sát hàm $f(x)=lnx+\sqrt{4-\ln^2x}$ là được $\min f(x)=-2$ và $\max f(x)=2\sqrt{2}$
Vậy sẽ là đáp án B

 

[NhuNgoc2^2002]

[tex]x^{\ln y-1}.y^{\sqrt{4-\ln^2x}}=1\\\Leftrightarrow \log_y(x^{\ln y-1}.y^{\sqrt{4-\ln^2x}})=log_y1\\\Leftrightarrow (\ln y-1)\log_y x+\sqrt{4-\ln^2x}=0\\\Leftrightarrow \log_yx=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}}{\ln y-1}\\\Leftrightarrow \log_yx=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}}{\frac{\log_xy}{\log_xe}-1}\\\Leftrightarrow \log_yx=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}.\log_xe}{\log_xy-log_xe}\\\Leftrightarrow log_yx(\frac{1}{log_yx}-\frac{1}{lnx})=-\frac{\sqrt{4-\ln^2x}}{\ln x}\\\Leftrightarrow log_yx=lnx+\sqrt{4-\ln^2x}[/tex]
Bạn khảo sát hàm $f(x)=lnx+\sqrt{4-\ln^2x}$ là được $\min f(x)=-2$ và $\max f(x)=2\sqrt{2}$
Vậy sẽ là đáp án B

Cảm ơn bạn nhiều ^^, mình hiểu rồi