tìm max, min HSLG

[nbaotin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình chưa học đạo hàm nha!

1. tìm max y=5cosx-cos5x trên [-pi/4;pi/4].
2. tìm max, min

y=[TEX]\frac{1+sin^6 x+cos^6 x}{1+sin^4 x+cos^4 x}[/TEX].

3.cho hàm số y=[TEX]\frac{2kcosx +k +1}{cosx +sinx +2}[/TEX]

a/tìm max,min của hs khi k=1.
b/tìm k sao cho gtln của hs đạt gtnn.

4.cho hs y=[TEX]\frac{a cos3x - sin3x +1}{cos3x+2}[/TEX]
a/tìm max,min của hs
b/tìm a để max của hàm số nhỏ hơn hoặc bằng 1.

 

[truongduong9083]

Câu 1. Tìm max y=5cosx-cos5x trên [-pi/4;pi/4].
Ta có:
$y' = 5sinx+5sin5x$
$y' = 0 \Leftrightarrow sin5x = -sinx = sin(-x)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\dfrac{\pi}{3} \\ x = \dfrac{\pi}{4}+ l\dfrac{\pi}{2} \end{array} \right.$
Đến đây cho các nghiệm $x \in [-\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}]$ là tìm được k,l $\in Z$ nhé. Sau đó thay các giá trị x vừa tìm được cả x = $-\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}$ là tìm được Max y nhé
Câu 2.
Biến đổi thành: $y = \dfrac{8-3sin^2{2x}}{4-sin^2{2x}}$
$sin^2{2x} = \dfrac{8-4y}{3-y}$ với ($y \neq 3$)
Cho $o \leq y \leq 1$ nhé
Câu 4. Đưa về phương trình dạng: $asin3x+bcos3x = c$
Phương trình có nghiệm khi $a^2+b^2 \geq c^2$
Sau khi tìm được Max y cho $\leq 1$ là tìm được a nhé